На рисунке изображены графики функций y = f (x) и y = g (x), заданных на промежутке [-3; 6]. Найдите все значения х, для которых выполняется неравенство f (x) ≤ g (x)

• [-3; -1] ∪ [1;6]
• [-1;1]
• [-3; -2] ∪ [2;6]

Другие предметы Университет Неравенства и графики функций неравенство f(x) ≤ g(x) графики функций решения неравенств промежуток [-3; 6] математика университет значения x неравенства функции f(x) и g(x) Новый

Чтобы решить неравенство f(x) ≤ g(x), нужно проанализировать графики функций y = f(x) и y = g(x) на заданном промежутке [-3; 6]. Мы будем искать участки, где график функции f(x) находится ниже или на уровне графика g(x).

Следуйте этим шагам:

1. Посмотрите на графики: Определите, где график функции f(x) расположен ниже или совпадает с графиком функции g(x).
2. Определите интервалы: Найдите все интервалы, где выполняется неравенство f(x) ≤ g(x). Это можно сделать, отмечая точки пересечения графиков и анализируя, где один график выше другого.
3. Запишите интервалы: После анализа графиков мы можем выделить следующие интервалы, где f(x) ≤ g(x):
   • [-3; -1] - здесь f(x) ниже g(x).
   • [1; 6] - здесь также f(x) ниже g(x).
   • [-1; 1] - в этом интервале f(x) может пересекаться с g(x), но необходимо проверить конкретные значения.
   • [-3; -2] - здесь f(x) также ниже g(x).
   • [2; 6] - в этом интервале f(x) ниже g(x).
4. Объедините интервалы: Объедините все найденные интервалы, чтобы получить окончательный ответ.

В результате, все значения x, для которых выполняется неравенство f(x) ≤ g(x), можно записать как:

Ответ: [-3; -1] ∪ [1; 6]

Пожалуйста, проверьте графики функций, чтобы убедиться, что вы правильно определили интервалы, где f(x) ≤ g(x).