Начальная амплитуда колебаний механического маятника А₁ = 19 см, амплитуда после 10 полных колебаний равна A₁₀ = 4 см. Определить логарифмический декремент затухания.

Другие предметы Университет Затухание колебаний логарифмический декремент затухания механический маятник амплитуда колебаний физические основы механики затухание колебаний Новый

Чтобы определить логарифмический декремент затухания механического маятника, необходимо использовать формулу:

δ = (1/n) * ln(A1/A10)

где:

• δ - логарифмический декремент затухания;
• A1 - начальная амплитуда колебаний;
• A10 - амплитуда после n полных колебаний;
• n - количество полных колебаний (в данном случае n = 10);
• ln - натуральный логарифм.

Теперь подставим известные значения в формулу:

• A1 = 19 см;
• A10 = 4 см;
• n = 10.

Подставляем значения в формулу:

δ = (1/10) * ln(19/4)

Теперь вычислим значение выражения внутри логарифма:

19/4 = 4.75

Теперь найдем натуральный логарифм этого значения:

ln(4.75) ≈ 1.558.

Теперь подставим это значение обратно в формулу для логарифмического декремента:

δ = (1/10) * 1.558 ≈ 0.1558.

Таким образом, логарифмический декремент затухания механического маятника составляет примерно 0.1558.