Для нахождения наилучшей стратегии по критерию Гурвица в игре с природой, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем их подробно.

1. Определение платежной матрицы. Сначала нам нужно понять, как выглядит платежная матрица для данной игры. В данном случае у нас есть стратегии для игрока и природу, которые обозначены как A1, A2, A3 для игрока и B1, B2 для природы.
2. Определение коэффициента оптимизма. Ваша задача - использовать коэффициент оптимизма (в данном случае 0,4). Это значение указывает, насколько оптимистично игрок оценивает результаты. Чем выше значение, тем более оптимистично игрок подходит к выбору стратегии.
3. Расчет взвешенных значений для каждой стратегии. Для каждой стратегии игрока (A1, A2, A3) необходимо рассчитать взвешенные значения, используя формулу:
   • Для стратегии A1: V(A1) = 0,4 * max(платежи для A1) + 0,6 * min(платежи для A1)
   • Для стратегии A2: V(A2) = 0,4 * max(платежи для A2) + 0,6 * min(платежи для A2)
   • Для стратегии A3: V(A3) = 0,4 * max(платежи для A3) + 0,6 * min(платежи для A3)
4. Сравнение взвешенных значений. После того как вы рассчитали взвешенные значения для каждой стратегии, сравните их между собой, чтобы определить, какая из стратегий имеет наибольшее значение.
5. Выбор наилучшей стратегии. Стратегия с наибольшим взвешенным значением будет наилучшей стратегией по критерию Гурвица.

Таким образом, чтобы определить, какая из стратегий (A1, A2 или A3) является наилучшей, вам нужно провести указанные выше шаги, подставив соответствующие значения из вашей платежной матрицы. Не забудьте учитывать коэффициент оптимизма 0,4 при вычислениях.