Написать уравнение плоскости, содержащей оси Oх, Oz:

• x= 0
• z= 4
• y+x=3
• y=0

Другие предметы Университет Уравнение плоскости линейная алгебра аналитическая геометрия уравнение плоскости оси Oх оси Oz математические задачи университетская математика решение уравнений плоскость в пространстве координатная геометрия Новый

Чтобы найти уравнение плоскости, содержащей оси OX и OZ, а также заданные условия, давайте разберем их по шагам.

Шаг 1: Понимание условий

• Оси OX и OZ означают, что плоскость будет пересекаться с этими осями и проходить через них.
• Условие x = 0 указывает на то, что плоскость будет проходить через плоскость YZ.
• Условие z = 4 говорит о том, что для любой точки на плоскости значение z будет равно 4.
• Условие y + x = 3 указывает на линейную зависимость между переменными y и x.
• Условие y = 0 указывает на то, что плоскость также пересекает ось Y.

Шаг 2: Установление уравнения плоскости

Мы знаем, что плоскость, содержащая оси OX и OZ, может быть представлена в виде уравнения, где одно из значений переменных фиксировано. В нашем случае, z фиксируется на уровне 4. Таким образом, мы можем начать с уравнения:

z = 4

Теперь нам нужно учесть условие y + x = 3. Это уравнение можно переписать так:

y = 3 - x

Шаг 3: Составление полного уравнения плоскости

Мы можем объединить оба уравнения, чтобы получить уравнение плоскости в пространстве. Плоскость будет представлена как:

z = 4 и y = 3 - x

Или в более компактной форме:

z = 4, y + x = 3

Шаг 4: Запись окончательного уравнения

Таким образом, уравнение плоскости, содержащей оси OX и OZ, а также удовлетворяющей заданным условиям, можно записать следующим образом:

z = 4, y + x = 3

Это означает, что плоскость будет находиться на уровне z = 4 и будет иметь линейную зависимость между переменными x и y, заданную уравнением y + x = 3.