Давайте разберемся с правильным использованием наречия "many" в этих предложениях. Наречие "many" используется с исчисляемыми существительными во множественном числе, чтобы указать на большое количество чего-либо. Теперь рассмотрим каждое из предложений:

1. I don’t have many money. – Здесь "money" (деньги) является неисчисляемым существительным, поэтому "many" использовать неправильно. Вместо этого следует использовать "much": "I don’t have much money."
2. Does she have many sugar? – "Sugar" (сахар) также является неисчисляемым существительным, поэтому "many" здесь не подходит. Следует использовать "much": "Does she have much sugar?"
3. She hasn’t got many ideas. – В этом предложении "ideas" (идеи) является исчисляемым существительным во множественном числе, поэтому использование "many" здесь правильно. Это предложение корректно.
4. He usually do many work. – "Work" (работа) является неисчисляемым существительным, поэтому "many" здесь использовать неправильно. Вместо этого следует использовать "much": "He usually does much work." Также нужно исправить глагол "do" на "does", так как он относится к третьему лицу единственного числа.

Таким образом, правильное употребление наречия "many" наблюдается только в третьем предложении: "She hasn’t got many ideas."