Наречие ‘much’ используется с неисчисляемыми существительными, то есть с теми, которые нельзя посчитать поштучно. Давайте разберем каждое из предложений:

1. Does she plan to purchase much apples?

   Слово "apples" (яблоки) является исчисляемым существительным, поэтому здесь нужно использовать "many" вместо "much". Правильный вариант: "Does she plan to purchase many apples?"

2. Tom has much problems

   Слово "problems" (проблемы) также является исчисляемым существительным, поэтому здесь нужно использовать "many". Правильный вариант: "Tom has many problems."

3. Has she bought much vegetables?

   Слово "vegetables" (овощи) является исчисляемым существительным, поэтому здесь также нужно использовать "many". Правильный вариант: "Has she bought many vegetables?"

4. We have much food

   Слово "food" (еда) является неисчисляемым существительным, поэтому использование "much" здесь корректно. Предложение верное.

Таким образом, правильное употребление "much" в данном наборе предложений встречается только в последнем примере: "We have much food".