Наука как социальный институт начала формироваться в разные исторические периоды, но наиболее значимые изменения и развитие науки происходили в разные эпохи. Давайте рассмотрим указанные вами века:

• V век до н. э. - это время, когда философия и наука в основном находились в зачаточном состоянии. В этот период развивались идеи, которые впоследствии легли в основу научного метода, но сам институт науки еще не был сформирован.
• I век - в это время наука продолжала развиваться, но она все еще была тесно связана с философией и религией. Научные знания передавались через тексты и устные традиции, однако институт науки в современном понимании еще не существовал.
• XV век - это время Ренессанса, когда произошел значительный всплеск интереса к науке и искусству. Начали развиваться естественные науки, но формирование научного института еще не завершилось.
• XVII век - именно в этот период можно говорить о становлении науки как социального института. Появление научного метода, основанного на наблюдении и эксперименте, а также создание научных обществ и журналов способствовали формированию науки как самостоятельной области знания.
• XX век - наука уже утвердилась как важный социальный институт, имеющий свои структуры, организации и методы. Научные исследования стали систематизированными, а наука получила широкое признание в обществе.

Таким образом, наиболее правильный ответ на ваш вопрос - это XVII век, когда наука начала формироваться как социальный институт в современном понимании.