2025-05-21 14:15:14
Найдите предел
Другие предметы Университет Пределы и непрерывность предел математика университет анализ функции вычисление предела математический анализ предел функции высшая математика
2025-05-21 14:15:35
Чтобы найти предел функции, необходимо следовать определённым шагам. Давайте рассмотрим общий процесс нахождения предела функции, например, функции f(x) при x, стремящемся к a.
- Определите функцию и точку, к которой стремится переменная. Например, пусть у нас есть функция f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1) и мы ищем предел, когда x стремится к 1.
- Подставьте значение в функцию. Если мы подставим x = 1 в нашу функцию, то получим неопределённость 0/0. Это значит, что нужно применять другие методы для нахождения предела.
- Упростите функцию. В нашем случае мы можем упростить функцию: (x^2 - 1) = (x - 1)(x + 1). Таким образом, f(x) = (x - 1)(x + 1) / (x - 1). После сокращения мы получаем f(x) = x + 1, при x ≠ 1.
- Теперь подставьте значение снова. Теперь мы можем подставить x = 1 в упрощённую функцию: f(1) = 1 + 1 = 2.
- Запишите ответ. Таким образом, предел функции f(x) при x, стремящемся к 1, равен 2.
Если у вас есть конкретная функция, предел которой нужно найти, пожалуйста, укажите её, и я помогу вам с решением.
