Найдите скорость тела, движущего по закону S=3t-5

Другие предметы Университет Движение и скорость скорость тела закон движения математика университет уравнение движения S=3t-5 физика математические задачи Новый

Для того чтобы найти скорость тела, движущегося по закону S = 3t - 5, нам нужно использовать понятие производной. Скорость тела в любой момент времени является производной функции перемещения S по времени t.

Давайте разберем шаги решения:

1. Запишем закон движения: S(t) = 3t - 5.
2. Найдём производную функции S по времени t:
• Производная от 3t равна 3, так как производная от t в степени 1 равна 1, а коэффициент 3 остается.
• Производная от -5 равна 0, так как производная от константы всегда равна 0.
3. Таким образом, производная S по t будет: v(t) = dS/dt = 3.

Это означает, что скорость тела постоянна и равна 3 единицам расстояния в единицу времени.

Ответ: Скорость тела равна 3 единицам расстояния в секунду.