Найдите значение выражения -3 ⋅ (2/3)² - 0,5²

1. 1 11/12
2. −1 5/12
3. −1 2/9
4. −1 7/12

Другие предметы Университет Арифметические операции с дробями и числами высшая математика университет значение выражения математические операции дроби квадрат чисел решение задач алгебра математические вычисления студенческая математика Новый

Давайте пошагово решим данное выражение: -3 ⋅ (2/3)² - 0,5² + 1 11/12 - 1 5/12 - 1 2/9 - 1 7/12.

Шаг 1: Вычислим квадратные значения.

• (2/3)² = 4/9
• 0,5² = 0,25 = 1/4

Шаг 2: Подставим найденные значения в выражение.

Теперь у нас есть:

-3 ⋅ (4/9) - 1/4 + 1 11/12 - 1 5/12 - 1 2/9 - 1 7/12

Шаг 3: Умножим -3 на 4/9.

• -3 ⋅ (4/9) = -12/9 = -4/3

Теперь выражение выглядит так:

-4/3 - 1/4 + 1 11/12 - 1 5/12 - 1 2/9 - 1 7/12

Шаг 4: Приведем к общему знаменателю дроби.

Общий знаменатель для 3, 4, 12 и 9 будет 36.

• -4/3 = -48/36
• -1/4 = -9/36
• 1 11/12 = 1 + 11/12 = 1 + 33/36 = 36/36 + 33/36 = 69/36
• -1 5/12 = -1 - 5/12 = -1 - 15/36 = -36/36 - 15/36 = -51/36
• -1 2/9 = -1 - 2/9 = -1 - 8/36 = -36/36 - 8/36 = -44/36
• -1 7/12 = -1 - 7/12 = -1 - 21/36 = -36/36 - 21/36 = -57/36

Шаг 5: Теперь подставим все дроби обратно в выражение.

-48/36 - 9/36 + 69/36 - 51/36 - 44/36 - 57/36

Шаг 6: Сложим все дроби.

• -48 - 9 + 69 - 51 - 44 - 57 = -48 - 9 + 69 - 51 - 44 - 57 = -140

Шаг 7: Получаем итоговое значение.

Теперь у нас есть:

-140/36 = -35/9

Ответ: Значение выражения равно -35/9.