2025-03-27 07:41:13
Найти синусоидальную функцию, соответствующую комплексному значению Еm =- 60 - j80 В.
- e(t) =100-/2 sin(wt+126,9) B
- e(t) = 100sin(wt - 126,9) B
- e(i = 100sin(wt+36,9°) B
- e(t =100-/2 sin(wt -126,9°) B
- e(4 =- 60sin(wt-80) B
Другие предметы Университет Комплексные числа в электротехнике электротехника университет синусоидальная функция комплексное значение Еm Be(t) Be(i) W t угол амплитуда фазовый сдвиг учеба инженерия электрические цепи анализ сигналов
2025-03-27 07:41:26
Чтобы найти синусоидальную функцию, соответствующую данному комплексному значению, давайте разберем его по шагам.
Шаг 1: Определение комплексного значенияДано комплексное значение: Em = -60 - j80 В. Это значение можно представить в виде амплитуды и угла фазы.
Шаг 2: Нахождение амплитудыАмплитуда (модуль) комплексного числа Em рассчитывается по формуле:
- |Em| = √(a² + b²), где a и b - действительная и мнимая части соответственно.
В нашем случае:
- a = -60
- b = -80
Подставляем значения:
- |Em| = √((-60)² + (-80)²) = √(3600 + 6400) = √10000 = 100 В.
Угол фазы (φ) определяется как:
- φ = arctan(b/a).
Подставляем значения:
- φ = arctan(-80 / -60) = arctan(4/3).
Угол фазы будет находиться в третьем квадранте, так как обе части отрицательные. Поэтому добавляем 180°:
- φ ≈ 53,13° + 180° = 233,13°.
Теперь мы можем записать синусоидальную функцию. Общая форма синусоидальной функции:
- E(t) = |Em| * sin(wt + φ).
Подставляем найденные значения:
- E(t) = 100 * sin(wt + 233,13°).
Теперь давайте сравним полученное выражение с предложенными вариантами. Если мы посмотрим на предложенные функции, то заметим, что:
- e(t) = 100 - (1/2) * sin(wt + 126,9°)
- Be(t) = 100 * sin(wt - 126,9°)
- Be(i) = 100 * sin(wt + 36,9°)
- Be(t) = 100 - (1/2) * sin(wt - 126,9°)
- Be(4) = -60 * sin(wt - 80°)
Ни один из предложенных вариантов не совпадает с полученной синусоидальной функцией E(t) = 100 * sin(wt + 233,13°). Таким образом, правильный ответ не представлен в предложенных вариантах.
Таким образом, синусоидальная функция, соответствующая комплексному значению Em = -60 - j80 В, равна E(t) = 100 * sin(wt + 233,13°).
