Найти синусоидальную функцию, соответствующую комплексному значению Еm =- 60 - j80 В.

• e(t) =100-/2 sin(wt+126,9) B
• e(t) = 100sin(wt - 126,9) B
• e(i = 100sin(wt+36,9°) B
• e(t =100-/2 sin(wt -126,9°) B
• e(4 =- 60sin(wt-80) B

Другие предметы Университет Комплексные числа в электротехнике электротехника университет синусоидальная функция комплексное значение Еm Be(t) Be(i) W t угол амплитуда фазовый сдвиг учеба инженерия электрические цепи анализ сигналов Новый

Чтобы найти синусоидальную функцию, соответствующую данному комплексному значению, давайте разберем его по шагам.

Шаг 1: Определение комплексного значения

Дано комплексное значение: E_m = -60 - j80 В. Это значение можно представить в виде амплитуды и угла фазы.

Шаг 2: Нахождение амплитуды

Амплитуда (модуль) комплексного числа E_m рассчитывается по формуле:

• |E_m| = √(a² + b²), где a и b - действительная и мнимая части соответственно.

В нашем случае:

• a = -60
• b = -80

Подставляем значения:

• |E_m| = √((-60)² + (-80)²) = √(3600 + 6400) = √10000 = 100 В.

Шаг 3: Нахождение угла фазы

Угол фазы (φ) определяется как:

• φ = arctan(b/a).

Подставляем значения:

• φ = arctan(-80 / -60) = arctan(4/3).

Угол фазы будет находиться в третьем квадранте, так как обе части отрицательные. Поэтому добавляем 180°:

• φ ≈ 53,13° + 180° = 233,13°.

Шаг 4: Запись синусоидальной функции

Теперь мы можем записать синусоидальную функцию. Общая форма синусоидальной функции:

• E(t) = |E_m| * sin(wt + φ).

Подставляем найденные значения:

• E(t) = 100 * sin(wt + 233,13°).

Шаг 5: Сравнение с предложенными функциями

Теперь давайте сравним полученное выражение с предложенными вариантами. Если мы посмотрим на предложенные функции, то заметим, что:

• e(t) = 100 - (1/2) * sin(wt + 126,9°)
• Be(t) = 100 * sin(wt - 126,9°)
• Be(i) = 100 * sin(wt + 36,9°)
• Be(t) = 100 - (1/2) * sin(wt - 126,9°)
• Be(4) = -60 * sin(wt - 80°)

Ни один из предложенных вариантов не совпадает с полученной синусоидальной функцией E(t) = 100 * sin(wt + 233,13°). Таким образом, правильный ответ не представлен в предложенных вариантах.

Таким образом, синусоидальная функция, соответствующая комплексному значению E_m = -60 - j80 В, равна E(t) = 100 * sin(wt + 233,13°).