Чтобы определить, когда частица "не" является приставкой и пишется слитно, необходимо учитывать правила русского языка, касающиеся слитного и раздельного написания "не". Давайте разберем каждый случай:

1. (не) жалуясь: "не" является частицей, которая указывает на отрицание действия. Здесь "не" пишется раздельно, так как это деепричастие.
2. (не) терпящий возражений: "не" пишется раздельно, так как это причастие, и оно употребляется в отрицательной форме.
3. (не) довыполнить план: "не" в данном случае является приставкой, поскольку слово "довыполнить" обозначает действие, которое не было полностью завершено. Здесь "не" пишется слитно, так как это приставка "недо-", указывающая на недостаточность действия.
4. (не) человеческие усилия: "не" пишется раздельно, так как это прилагательное, и оно употребляется в отрицательной форме.
5. (не) доуменный взгляд: "не" пишется слитно, так как это приставка "недо-", указывающая на недостаточность качества.
6. (не) встреченный мною друг: "не" пишется раздельно, так как это причастие, и оно употребляется в отрицательной форме.
7. приходить (не) зачем: "не" пишется раздельно, так как это наречие, и оно употребляется в отрицательной форме.
8. вовсе (не) глубокая река: "не" пишется раздельно, так как это прилагательное, и оно употребляется в отрицательной форме.

Таким образом, "не" является приставкой и пишется слитно в случаях "недовыполнить план" и "недоуменный взгляд". Эти слова указывают на недостаточность действия или качества.