Давайте разберемся, в каком функциональном стиле не используются такие слова и выражения, как «очень», «прошу не отказать в просьбе», «надеюсь, что разрешите».

Существует несколько функциональных стилей речи, каждый из которых имеет свои особенности и цели:

1. Научный стиль - используется в научных статьях, учебниках и других научных текстах. Характеризуется логичностью, точностью и однозначностью.
2. Официально-деловой стиль - используется в официальных документах, деловой переписке, законах и т.д. Характеризуется четкостью, стандартизированностью и отсутствием эмоциональности.
3. Публицистический стиль - используется в газетах, журналах, на телевидении и радио. Характеризуется яркостью, образностью и эмоциональностью.
4. Художественный стиль - используется в литературных произведениях. Характеризуется образностью, эмоциональностью и индивидуальностью авторского стиля.
5. Разговорный стиль - используется в повседневной жизни. Характеризуется непринужденностью, эмоциональностью и свободой выражения.

Выражения «очень», «прошу не отказать в просьбе», «надеюсь, что разрешите» характерны для разговорного или в некоторых случаях для официально-делового стиля, но в последнем они будут использоваться крайне редко и в зависимости от контекста.

Однако, в научном стиле такие выражения не используются, так как он требует точности, объективности и отсутствия эмоциональности. Здесь важна логическая последовательность и строгость изложения, без субъективных оценок и просьб.

Таким образом, неверно, что в научном стиле используются слова «очень», «прошу не отказать в просьбе», «надеюсь, что разрешите».