Вопрос, который вы задали, касается интерпретации знака коэффициента в линейной регрессии и его связи с различными проблемами, такими как автокорреляция, мультиколлинеарность и гетероскедастичность. Давайте разберем каждую из этих концепций и выясним, как они связаны с коэффициентами регрессионного уравнения.

1. Автокорреляция остатков:

   Автокорреляция возникает, когда остатки модели (разности между наблюдаемыми и предсказанными значениями) коррелированы между собой. Это может указывать на то, что модель не учла какую-то важную переменную или структуру данных. Знак коэффициента в этом случае не будет напрямую свидетельствовать об автокорреляции.

2. Мультиколлинеарность факторов:

   Мультиколлинеарность означает, что независимые переменные в модели коррелированы друг с другом. Это может привести к нестабильности оценок коэффициентов, и они могут принимать неожиданные знаки. В этом случае знак коэффициента может быть неинформативным и не отражать реальную связь между переменной и зависимой переменной.

3. Гетероскедастичность остатков:

   Гетероскедастичность возникает, когда дисперсия остатков не является постоянной. Это может повлиять на стандартные ошибки коэффициентов и, соответственно, на их статистическую значимость. Однако знак коэффициента, как правило, остается неизменным, хотя его интерпретация может быть затруднена.

Таким образом, хотя знак коэффициента может быть изменен под воздействием мультиколлинеарности, он не является прямым индикатором автокорреляции или гетероскедастичности. Поэтому правильный ответ на ваш вопрос: о мультиколлинеарности факторов.