Давайте разберем формулу расчета критерия U, которая используется в непараметрических методах статистики, в частности, в тесте Манна-Уитни. Этот тест помогает определить, есть ли статистически значимые различия между двумя независимыми группами. Формула выглядит следующим образом:

U = (n1 • n2) + n1 • (n1 + 1) / 2 – T1

Где:

• U - значение критерия U;
• n1 - размер первой группы;
• n2 - размер второй группы;
• T1 - сумма рангов первой группы.

Теперь давайте рассмотрим шаги для расчета критерия U:

1. Соберите данные: Сначала вам нужно собрать данные для обеих групп. Убедитесь, что данные независимы и не нарушают предпосылки теста.
2. Определите размеры групп: Определите количество наблюдений в каждой группе. Обозначим их как n1 и n2.
3. Ранжируйте данные: Объедините данные обеих групп и присвойте им ранги. Если есть одинаковые значения, используйте средний ранг для этих значений.
4. Вычислите сумму рангов: Найдите сумму рангов для первой группы, обозначив ее как T1.
5. Подставьте значения в формулу: Теперь, когда у вас есть все необходимые значения, подставьте их в формулу U:
• Умножьте n1 на n2;
• Добавьте к этому произведению n1, умноженное на (n1 + 1) / 2;
• Вычтите значение T1 из полученной суммы.
6. Интерпретируйте результат: Полученное значение U можно использовать для определения статистической значимости. Сравните его с критическими значениями U из таблицы критических значений для теста Манна-Уитни, учитывая размеры групп.

Таким образом, следуя этим шагам, вы сможете правильно рассчитать значение критерия U и интерпретировать результаты вашего анализа.