В данном предложении нам нужно выбрать правильную форму глагола, чтобы передать нужный смысл. Давайте разберем каждую из предложенных форм:

• were watching - это форма Past Continuous, которая используется для описания действий, происходивших в определенный момент в прошлом. В данном случае это может подойти, так как акцент делается на том, что действие (смотрение игры) происходило, когда говорящий пришел домой.
• watched - это форма Past Simple, которая обозначает завершенное действие в прошлом. Если бы мы использовали эту форму, это означало бы, что игра была просмотрена полностью до того, как говорящий пришел домой.
• had watched - это форма Past Perfect, которая используется для обозначения действия, завершенного до другого действия в прошлом. Это также не подходит, так как не указывает на процесс, который происходил в момент прихода.
• had been watching - это форма Past Perfect Continuous, которая подчеркивает, что действие происходило в течение какого-то времени до другого действия в прошлом. Это также не совсем подходит, так как не акцентирует момент, когда говорящий пришел домой.

Таким образом, наиболее подходящий вариант - were watching, так как он указывает на то, что действие происходило в момент, когда говорящий пришел домой, и это создает нужный контекст.

Итак, правильный ответ: They were watching the big game on TV.