Объем шарового слоя вычисляется по формуле…

• V = 1/6 ⋅ π ⋅ h³ + 1/2 ⋅ π ⋅ h ⋅ (r₁² + r₂²)
• V = 2/3 ⋅ π ⋅ R² ⋅ H
• V = π ⋅ H² ⋅ (R − H / 3)

Другие предметы Университет Объемы фигур объем шарового слоя формула объёма математика университет вычисление объёма геометрия физика математические формулы университетская математика шаровый слой интегралы объем шара математические задачи Новый

Объем шарового слоя можно вычислить различными способами, в зависимости от данных, которые у нас есть. Рассмотрим несколько формул и объясним, что они означают.

• Первая формула:

  V = 1/6 ⋅ π ⋅ h³ + 1/2 ⋅ π ⋅ h ⋅ (r₁² + r₂²)

  Эта формула используется, когда у нас есть высота шарового слоя (h) и радиусы его оснований (r₁ и r₂). Здесь:

  • 1/6 ⋅ π ⋅ h³ - это объем "конуса", который образуется, если провести прямую линию от верхней точки шара до его основания.
  • 1/2 ⋅ π ⋅ h ⋅ (r₁² + r₂²) - это добавочный объем, который учитывает разницу в радиусах оснований.
• Вторая формула:

  V = 2/3 ⋅ π ⋅ R² ⋅ H

  Эта формула применяется, когда мы знаем радиус шара (R) и высоту шарового слоя (H). Здесь:

  • R - это радиус полного шара.
  • H - это высота шарового слоя, которая измеряется от основания слоя до его верхней точки.
• Третья формула:

  V = π ⋅ H² ⋅ (R − H / 3)

  Эта формула также используется для вычисления объема шарового слоя, но в немного другой форме. Здесь:

  • H² - это квадрат высоты шарового слоя.
  • (R − H / 3) - это корректировка, учитывающая, что мы работаем с частью шара.

Для выбора правильной формулы, необходимо знать, какие параметры у вас есть. Например, если известен только радиус шара и высота слоя, то лучше использовать вторую формулу. Если известны радиусы оснований и высота, то подойдет первая формула.

Таким образом, в зависимости от данных, вы можете использовать одну из предложенных формул для вычисления объема шарового слоя.