Областью истинности предиката P(x),заданного на множестве M, называется совокупность всех x из M, при которых данный предикат обращается в истинное высказывание.

Теперь давайте подробнее разберем, что это означает:

1. Предикат P(x): Это функция, которая принимает значение x из множества M и возвращает логическое значение (истина или ложь). Например, если P(x) - это "x больше 5", то для x=6 предикат будет истинным, а для x=4 - ложным.
2. Множество M: Это множество, на котором задан предикат. Например, M может быть множеством всех натуральных чисел, всех действительных чисел и так далее.
3. Область истинности: Это подмножество M, состоящее из всех тех элементов x, для которых предикат P(x) истинно. Например, если M = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, а P(x) - "x больше 5", то областью истинности будет {6, 7, 8, 9, 10}.

Таким образом, область истинности предиката P(x) позволяет нам определить, какие элементы из множества M удовлетворяют данному предикату и делают его истинным.