Для решения этой задачи нам нужно проанализировать, как изменение количества станков и сотрудников влияет на объем производства.

Итак, у нас есть два сценария:

• Сценарий 1: Остановка автоматического станка.
• Сценарий 2: Неход сотрудников на работу.

Теперь давайте разберем каждый из них:

Сценарий 1: Остановка автоматического станка

При остановке одного станка выработка падает с 200 единиц до 180 единиц. Это означает, что остановка одного станка приводит к снижению производства на:

• 200 - 180 = 20 единиц продукции.

Сценарий 2: Неход 10 сотрудников

Если 10 сотрудников не выходят на работу, выработка падает с 200 единиц до 190 единиц. Это означает, что в этом случае снижение составляет:

• 200 - 190 = 10 единиц продукции.

Теперь нам нужно понять, как добавление одного станка повлияет на производительность и сколько сотрудников можно сократить безболезненно.

Если мы купим один дополнительный станок, то мы можем предположить, что производительность увеличится на 20 единиц (как это было в первом сценарии при остановке одного станка). Таким образом, с добавлением одного станка мы можем производить:

• 200 + 20 = 220 единиц продукции.

Теперь давайте рассмотрим, сколько сотрудников можно сократить без потери объема выпуска. У нас есть 220 единиц продукции с двумя станками. Мы знаем, что 10 сотрудников уменьшают производство на 10 единиц, что означает, что каждый сотрудник влияет на объем производства следующим образом:

• 10 сотрудников = 10 единиц продукции, следовательно, 1 сотрудник = 1 единица продукции.

Теперь, если мы можем производить 220 единиц, а нам нужно сохранить уровень производства на 200 единиц, то мы можем сократить:

• 220 - 200 = 20 единиц продукции.

Так как каждый сотрудник влияет на 1 единицу продукции, мы можем сократить:

• 20 сотрудников.

Таким образом, можно сократить 20 сотрудников безболезненно для объема выпуска, если купить дополнительно 1 станок.