ОБразуют ли базис в R² вектора

Варианты ответа:

• нет
• да

Другие предметы Университет Базисы и размерности векторов линейная алгебра аналитическая геометрия базис в R2 векторы университетская математика линейные пространства свойства векторов учебные материалы решения задач высшая математика Новый

Чтобы определить, образуют ли два вектора в R2 базис, нам нужно проверить, являются ли они линейно независимыми. Векторы в R2 могут быть представлены в виде (a1, b1) и (a2, b2). Векторы образуют базис, если они не коллинеарны, то есть не лежат на одной прямой.

Вот шаги, которые нужно выполнить для проверки:

1. Запишите векторы: Пусть векторы имеют вид v1 = (a1, b1) и v2 = (a2, b2).
2. Проверьте на линейную зависимость: Векторы будут линейно зависимы, если существует такое число k, что v1 = k * v2 или v2 = k * v1.
3. Используйте определитель: Для двух векторов v1 и v2, можно также использовать определитель, чтобы проверить их линейную независимость. Определитель можно вычислить так: det(v1, v2) = a1 * b2 - a2 * b1. Если определитель не равен нулю, то векторы независимы.

Если векторы линейно независимы, то они образуют базис в R2. Если же они линейно зависимы, то базис не образуют.

Теперь, если вы предоставите конкретные значения векторов, я смогу помочь вам провести проверку и дать окончательный ответ на ваш вопрос.