2025-08-04 03:54:37
Общим решением некоторого ДУ является функция у=Сx3. Укажите частное решение этого ДУ, удовлетворяющее начальным условиям у(1) = 3
- y=3x2
- y=3x3
- y=2x
- y=x3
Другие предметы Университет Частные решения дифференциальных уравнений интегралы Дифференциальные уравнения частное решение начальные условия функция у университет математика решение ДУ
2025-08-04 03:54:49
Чтобы найти частное решение дифференциального уравнения с заданными начальными условиями, сначала разберемся с общим решением, которое у нас есть: у = Cx^3, где C - произвольная константа.
Далее, нам нужно использовать начальное условие у(1) = 3, что означает, что когда x = 1, функция у должна равняться 3. Подставим это условие в общее решение:
- Подставляем x = 1 в общее решение: у(1) = C * (1)^3 = C.
- Теперь у нас есть у(1) = C. Но мы знаем, что у(1) должно равняться 3. Значит, C = 3.
Теперь мы можем записать частное решение, подставив найденное значение C в общее решение:
Частное решение: у = 3x^3.
Таким образом, частное решение данного дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальному условию, будет у = 3x^3.
