Обычный метод наименьших квадратов (ОМНК) является одним из самых распространенных методов оценки параметров регрессионных моделей. Однако его применение может быть нецелесообразным в определенных ситуациях. Давайте рассмотрим основные причины, по которым ОМНК не рекомендуется использовать.

• Мультиколлинеарность возникает, когда независимые переменные в модели сильно коррелируют друг с другом.
• Это может привести к нестабильным оценкам коэффициентов и увеличению стандартных ошибок.

• Гетероскедастичность означает, что дисперсия ошибок не является постоянной.
• В таких случаях стандартные ошибки оценок могут быть смещены, что приводит к неверным выводам о значимости переменных.

• Автокорреляция имеет место, когда ошибки модели коррелируют друг с другом.
• Это часто наблюдается в временных рядах, где значения в одно время зависят от значений в другое время.
• Автокорреляция также приводит к смещению стандартных ошибок, что искажает результаты тестирования гипотез.

• Если модель неправильно специфицирована, например, пропущены важные переменные или включены лишние, это может привести к смещенным оценкам.
• В таких случаях ОМНК не будет обеспечивать наилучшие линейные несмещенные оценки (BLUE).

• Хотя ОМНК не требует нормальности ошибок для получения оценок, нормальность необходима для выполнения некоторых статистических тестов.
• Если ошибки не нормальны, результаты тестов могут быть недостоверными.

Таким образом, перед применением метода наименьших квадратов необходимо провести диагностику модели и проверить наличие вышеупомянутых проблем. В случае их обнаружения можно рассмотреть альтернативные методы, такие как обобщенные метод наименьших квадратов (ГМНК) или другие подходы, которые более устойчивы к указанным проблемам.