Определить полную мощность пассивного двухполюсника, если ток I=4+j2А и напряжение U=30+j10В. Результат вычислений округлить до целого и записать в ВА

Другие предметы Университет Полная мощность в цепях переменного тока полная мощность двухполюсника электротехника университет ток I напряжение U расчет мощности комплексная мощность пассивный двухполюсник Новый

Чтобы определить полную мощность пассивного двухполюсника, нам нужно использовать формулу для расчета полной мощности, которая представляется как:

S = U * I*

где:

• S - полная мощность (в ВА);
• U - напряжение (в В);
• I* - комплексное сопряжение тока (в А).

Давайте разберем шаги решения:

1. Определим комплексное сопряжение тока. Для тока I = 4 + j2 А, комплексное сопряжение I* будет равно:
• I* = 4 - j2 А.
2. Теперь подставим значения U и I* в формулу для расчета полной мощности S.
• U = 30 + j10 В;
• I* = 4 - j2 А.
3. Умножим U на I*:
• S = (30 + j10) * (4 - j2).
4. Выполним умножение:
• S = 30 * 4 + 30 * (-j2) + j10 * 4 + j10 * (-j2);
• S = 120 - j60 + j40 + 20;
• S = (120 + 20) + (-60 + 40)j;
• S = 140 - j20.
5. Теперь найдем модуль полной мощности S. Модуль S вычисляется по формуле:
• |S| = sqrt(Re(S)^2 + Im(S)^2), где Re(S) - действительная часть, Im(S) - мнимая часть.
• Re(S) = 140, Im(S) = -20.
• |S| = sqrt(140^2 + (-20)^2) = sqrt(19600 + 400) = sqrt(20000).
• |S| = 141.42 ВА.
6. Округляем результат до целого: 141.42 округляется до 141.

Ответ: Полная мощность пассивного двухполюсника составляет 141 ВА.