Для того чтобы определить угол сдвига фаз между током и напряжением в пассивном двухполюснике, нам нужно воспользоваться комплексными числами, которые представляют ток и напряжение.

Дано:

• Ток I = 4 - j2 А
• Напряжение U = 30 + j10 В

Сначала найдем аргументы (фазы) комплексных чисел для тока и напряжения. Аргумент комплексного числа можно найти с помощью функции арктангенса:

1. Определяем аргумент тока I:
2. Для комплексного числа I = a + jb, где a = 4 и b = -2, мы используем формулу:
3. arg(I) = arctan(b/a) = arctan(-2/4) = arctan(-0.5)
4. Находим значение: arg(I) ≈ -26.57°

5. Определяем аргумент напряжения U:
6. Для комплексного числа U = a + jb, где a = 30 и b = 10, используем ту же формулу:
7. arg(U) = arctan(b/a) = arctan(10/30) = arctan(1/3)
8. Находим значение: arg(U) ≈ 18.43°

Теперь, чтобы найти угол сдвига фаз φ между током и напряжением, мы вычтем аргумент тока из аргумента напряжения:

• φ = arg(U) - arg(I)
• φ = 18.43° - (-26.57°)
• φ = 18.43° + 26.57° = 45°

Ответ: Угол сдвига фаз между током и напряжением составляет 45°.