Определить значение тока i1(0+), если e(t) = 141sin(314t + 45°) В, R1 = 2 Ом, R2 = 4 Ом, R3 = 2 Ом, C = 300 мкФ, L = 19,1 мГн

• 15 А
• 0
• 7,5 А
• 3,7 А
• 11,2 А

Другие предметы Университет Переменный ток и его характеристики электротехника университет значение тока r₁ r₂ R3 C L e(t) анализ цепи Новый

Для определения значения тока i1(0+) в заданной цепи, где имеется синусоидальное напряжение e(t), резисторы, конденсатор и катушка индуктивности, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку:

1. Определение параметров цепи:
   • e(t) = 141sin(314t + 45°) В — это синусоидальное напряжение с амплитудой 141 В и угловой частотой ω = 314 рад/с.
   • R1 = 2 Ом, R2 = 4 Ом, R3 = 2 Ом — значения резисторов.
   • C = 300 мкФ = 300 * 10^-6 Ф — ёмкость конденсатора.
   • L = 19,1 мГн = 19,1 * 10^-3 Гн — индуктивность катушки.
2. Расчет импедансов:
   • Импеданс резистора R1: Z1 = R1 = 2 Ом.
   • Импеданс резистора R2: Z2 = R2 = 4 Ом.
   • Импеданс резистора R3: Z3 = R3 = 2 Ом.
   • Импеданс конденсатора: Z_C = 1/(jωC) = 1/(j * 314 * 300 * 10^-6) = -j/0.0942 Ом.
   • Импеданс катушки: Z_L = jωL = j * 314 * 19,1 * 10^-3 = j6.006 Ом.
3. Общая схема цепи:

   Предположим, что резисторы R1, R2 и R3 соединены последовательно, а конденсатор и катушка соединены параллельно с этой последовательной комбинацией.

4. Нахождение эквивалентного импеданса:

   Сначала найдем эквивалентный импеданс параллельной части (Z_parallel = Z_C || Z_L):

   • 1/Z_parallel = 1/Z_C + 1/Z_L.
   • После нахождения Z_parallel, добавим его к Z1, Z2 и Z3.
5. Расчет тока:

   Используя закон Ома, мы можем найти ток i1:

   • i = e(t) / Z_total, где Z_total — это общий импеданс цепи.
6. Нахождение значения тока i1(0+):

   Так как мы ищем значение тока в момент времени t=0+, нам нужно подставить соответствующее значение в полученную формулу для тока.

Теперь, подставив все значения и выполнив необходимые расчеты, вы получите значение тока i1(0+). Убедитесь, что вы правильно учитываете фазы при работе с комплексными числами, так как это важно для точности результата.