Похожие вопросы
2025-08-27 05:40:07
Определитель системы трех линейных неоднородных уравнений с тремя неизвестными равен 5. Это означает, что:
- система имеет нулевое решение
- система имеет множество решений
- система не имеет решения
- система имеет единственное решение
Другие предметы Университет Линейные алгебраические уравнения определитель системы линейных уравнений три линейных уравнения множество решений единственное решение высшая математика университет
2025-08-27 05:40:12
Чтобы понять, что означает определитель системы трех линейных неоднородных уравнений с тремя неизвестными, давайте рассмотрим несколько ключевых моментов.
- Определитель (Детерминант): Определитель матрицы коэффициентов уравнений играет важную роль в теории линейных уравнений. Если мы имеем систему уравнений вида:
- a1*x + b1*y + c1*z = d1
- a2*x + b2*y + c2*z = d2
- a3*x + b3*y + c3*z = d3
- где a1, b1, c1, d1 и так далее - это коэффициенты, то определитель этой системы можно вычислить из матрицы коэффициентов.
Свойства определителя:
- Если определитель равен нулю (determinant = 0), то система либо не имеет решений, либо имеет бесконечно много решений.
- Если определитель не равен нулю (determinant ≠ 0), то система имеет единственное решение.
В вашем случае определитель равен 5, что не равно нулю. Это означает, что система:
- имеет единственное решение.
Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос: система имеет единственное решение.