Основные меры расстояния между объектами при использовании иерархического метода КА:

• евклидово расстояние
• квадрат евклидова расстояния
• манхэттенское расстояние
• расстояние Чебышева

Другие предметы Университет Иерархические методы кластеризации большие данные экономика университет иерархический метод меры расстояния евклидово расстояние манхэттенское расстояние расстояние Чебышёва Новый

В иерархическом методе кластеризации (КА) важно правильно измерять расстояние между объектами. Это позволяет определить, насколько близки друг к другу объекты, и соответственно, как они должны группироваться. Рассмотрим основные меры расстояния, которые используются в этом методе:

• Евклидово расстояние:

  Это наиболее распространенная мера расстояния, которая используется для измерения "прямого" расстояния между двумя точками в пространстве. Формула для евклидова расстояния между двумя точками A(x1, y1) и B(x2, y2) выглядит следующим образом:

  Расстояние = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

  Это расстояние можно обобщить на многомерные данные, добавляя больше координат.

• Квадрат евклидова расстояния:

  Это просто квадрат значения евклидова расстояния. Используется в некоторых алгоритмах, чтобы избежать вычисления квадратного корня, что может быть полезно для повышения производительности. Формула выглядит так:

  Расстояние = (x2 - x1)² + (y2 - y1)²

• Манхэттенское расстояние:

  Эта мера расстояния также известна как "таксистское расстояние", поскольку она измеряет расстояние по сетке, как если бы вы передвигались по улицам города. Формула для манхэттенского расстояния между двумя точками A(x1, y1) и B(x2, y2) следующая:

  Расстояние = |x2 - x1| + |y2 - y1|

  Это расстояние хорошо подходит для данных с дискретными значениями.

• Расстояние Чебышева:

  Это мера, которая определяет расстояние по максимальной разнице между координатами двух точек. Она полезна в ситуациях, когда вы хотите учитывать только наибольшее отклонение. Формула выглядит так:

  Расстояние = max(|x2 - x1|, |y2 - y1|)

Каждая из этих мер расстояния имеет свои преимущества и недостатки, и выбор конкретной меры зависит от природы данных и задачи, которую вы решаете. Например, евклидово расстояние хорошо работает с непрерывными данными, в то время как манхэттенское расстояние может быть более подходящим для дискретных данных.