Осуществляется отрезка заготовки на токарно-винторезном станке. Используется отрезной резец с главным задним углом равным 8° и передним углом равным 2°. Частота вращения шпинделя 931 об/мин. Подача равна 0,25 мм/об. Число π принять равным 3,14. Определите значение диаметра в миллиметрах, при котором кинематический задний угол будет равен 0.

Другие предметы Университет Кинематические параметры резания на токарных станках физические основы резания режущий инструмент токарно-винторезной станок отрезной резец главный задний угол передний угол частота вращения шпинделя подача кинематический задний угол расчет диаметра резца Новый

Для решения задачи нам необходимо определить диаметр заготовки, при котором кинематический задний угол будет равен 0. Давайте разберем шаги, необходимые для этого расчета.

1. Определение формулы для кинематического заднего угла:

   Кинематический задний угол (γ) можно выразить через главный задний угол (α) и передний угол (β) следующим образом:

   γ = α - β

   В данной задаче главный задний угол (α) равен 8°, а передний угол (β) равен 2°.

2. Подстановка значений в формулу:

   Теперь подставим известные значения в формулу:

   γ = 8° - 2° = 6°

3. Определение условия для кинематического заднего угла:

   Для того чтобы кинематический задний угол стал равен 0, нам нужно, чтобы угол γ стал равен 0, то есть:

   0 = α - β

   Это значит, что нам нужно изменить либо главный задний угол, либо передний угол.

4. Согласно условиям задачи, мы не можем изменить углы резца, поэтому мы должны найти диаметр:

   Кинематический задний угол также зависит от диаметра заготовки и подач. Для этого мы используем формулу:

   γ = arctan((f * π * D) / (n * π * D))

   где:

   • f - подача (в нашем случае 0,25 мм/об);
   • D - диаметр заготовки (то, что мы ищем);
   • n - частота вращения шпинделя (931 об/мин).
5. Решение уравнения:

   Поскольку мы знаем, что γ = 0, то у нас получится следующее уравнение:

   0 = arctan((0,25 * π * D) / (931 * π * D))

   Это уравнение становится:

   0 = (0,25 / 931) * D

   Таким образом, для того чтобы это уравнение выполнялось, D должно быть равно 0, что невозможно в реальности.

6. Вывод:

   Следовательно, при заданных условиях (углы резца и частота вращения) не существует такого диаметра заготовки, при котором кинематический задний угол будет равен 0. Это означает, что резец всегда будет иметь некоторый задний угол в процессе резания.

Таким образом, мы пришли к выводу, что при данных условиях невозможно достичь кинематического заднего угла, равного 0.