Открытый интервал – это важное понятие в математике и статистике, которое используется для описания диапазонов значений. Давайте разберем, что именно означает открытый интервал.

Определение открытого интервала:

• Открытый интервал обозначается как (a, b), где a и b – это границы интервала.
• В этом интервале все значения находятся между a и b, но сами границы не включаются в интервал.

Таким образом, открытый интервал представляет собой множество всех чисел x, которые удовлетворяют условию a < x < b.

Теперь давайте рассмотрим варианты, представленные в вашем вопросе:

• Бесконечность интервал: Это не совсем корректное определение открытого интервала, так как бесконечность может использоваться в других контекстах, например, в полупредельных интервалах.
• Интервал, который имеет только одну границу: Это также неверно, так как открытый интервал всегда имеет две границы.
• Интервал, у которого нижняя граница наименьшая, а верхняя – наибольшая: Это наиболее близкое к правильному определению, но важно подчеркнуть, что границы не включаются в сам интервал.

Таким образом, открытый интервал – это интервал, который не включает свои границы, а все значения между ними являются частью этого интервала. Например, интервал (1, 5) включает все числа между 1 и 5, но не включает 1 и 5 сами по себе.