Отношение «х – победитель у» является …

• антирефлексивным
• симметричным
• транзитивным
• антисимметричным

Другие предметы Университет Отношения и их свойства дискретная математика отношение победитель антирефлексивный симметричный транзитивный антисимметричный университет Новый

Чтобы определить свойства отношения «х – победитель у», давайте рассмотрим каждое из предложенных свойств: антирефлексивность, симметричность, транзитивность и антиссимметричность.

• Антирефлексивность: Отношение является антирефлексивным, если для любого элемента x не выполняется xRx. В нашем случае, если x – это человек, то он не может быть победителем самого себя. Таким образом, отношение «х – победитель у» действительно антирефлексивно.
• Симметричность: Отношение симметрично, если для любых x и y, если xRy, то также yRx. В нашем случае, если x победил y, это не означает, что y победил x. Следовательно, данное отношение не является симметричным.
• Транзитивность: Отношение транзитивно, если для любых x, y и z, если xRy и yRz, то xRz. В нашем контексте, если x победил y, а y победил z, это не означает, что x победил z. Таким образом, отношение не является транзитивным.
• Антисимметричность: Отношение является антиссимметричным, если для любых x и y, если xRy и yRx, то x = y. В нашем случае, если x победил y и y победил x, это невозможно, так как в соревнованиях один человек не может одновременно победить другого. Следовательно, это отношение также не является антиссимметричным.

Итак, подводя итог, можно сказать, что отношение «х – победитель у» является антирефлексивным, но не симметричным, не транзитивным и не антиссимметричным.