Перераспределение доходов в рыночной экономике является важным аспектом, который влияет на социальное и экономическое равновесие. Рассмотрим предложенные варианты и определим, какой из них наиболее верный.

1. В зависимости от предпочтений домашних хозяйств: Это утверждение не совсем корректно. Хотя предпочтения домашних хозяйств влияют на спрос и предложение товаров и услуг, они не являются основным механизмом перераспределения доходов.
2. Произвольным образом: Этот вариант также не является правильным. Перераспределение доходов происходит не произвольно, а под воздействием различных факторов и механизмов, таких как налоги, социальные выплаты и другие экономические инструменты.
3. Посредством регулирующей функции государства: Это утверждение является верным. Государство играет ключевую роль в перераспределении доходов через налоговую систему, социальные программы и другие меры, направленные на уменьшение социального неравенства.
4. В соответствии с долей участия факторов производства: Этот вариант также имеет место, но он скорее описывает механизм распределения доходов, а не перераспределения. Доля факторов производства (труд, капитал) определяет, как доходы распределяются среди участников экономики, но не обязательно указывает на перераспределение.

Таким образом, наиболее правильным ответом является в) посредством регулирующей функции государства. Государство активно вмешивается в экономику для достижения более равномерного распределения доходов и смягчения социального неравенства.