2025-03-20 04:33:08
Плоская медная стенка, покрытая на одной из сторон слоем изоляции, нагревается потоком излучения величиной 0,6 кВт/м2. Изоляция с наружной стороны Омывается потоком жидкости C температурой 20 °C И коэффициентом теплоотдачи α = 10 Вт/м2/К. Коэффициент теплопроводности изоляции 0,1 Вт/м/К. Какова должна быть толщина изоляции, чтобы температура ее не превысила 140°С.
Другие предметы Университет Теплопроводность и теплоотдача теория тепломассообмена плоская медная стенка поток излучения теплоотдача коэффициент теплопроводности толщина изоляции температура изоляции расчет тепломассообмена университет теплофизика
2025-03-20 04:33:38
Для решения данной задачи нам необходимо определить толщину изоляции, которая позволит поддерживать температуру изоляции на уровне не выше 140 °C, учитывая заданные параметры. Давайте разберем шаги, которые помогут нам это сделать.
Шаг 1: Определение условий задачи- Поток излучения на стенку: 0,6 кВт/м² = 600 Вт/м².
- Температура жидкости: 20 °C.
- Коэффициент теплоотдачи: α = 10 Вт/м²/К.
- Коэффициент теплопроводности изоляции: λ = 0,1 Вт/м/К.
- Максимально допустимая температура изоляции: 140 °C.
Тепловой поток, проходящий через изоляцию, можно описать уравнением теплопередачи. Для стационарного режима (когда температура не меняется со временем) можно использовать следующее уравнение:
q = (T1 - T2) / R,
где:
- q - тепловой поток (Вт/м²), который равен 600 Вт/м²;
- T1 - температура на внутренней стороне изоляции (неизвестная);
- T2 - температура на наружной стороне изоляции (20 °C);
- R - тепловое сопротивление.
Тепловое сопротивление R можно выразить как:
R = R_convection + R_conduction,
где:
- R_convection = 1/α = 1/10 = 0,1 м²К/Вт (сопротивление конвекции);
- R_conduction = d/λ, где d - толщина изоляции (м), λ - коэффициент теплопроводности изоляции (Вт/м/К).
Теперь мы можем подставить значения в уравнение теплопередачи:
600 = (T1 - 20) / (0,1 + d/0,1).
Мы знаем, что T1 не должно превышать 140 °C, поэтому подставим T1 = 140 °C:
600 = (140 - 20) / (0,1 + d/0,1).
600 = 120 / (0,1 + d/0,1).
Шаг 5: Решение уравненияТеперь упростим уравнение:
600 * (0,1 + d/0,1) = 120.
600 * 0,1 + 600 * d/0,1 = 120.
60 + 6000d = 120.
6000d = 120 - 60.
6000d = 60.
d = 60 / 6000.
d = 0,01 м.
Шаг 6: ЗаключениеТаким образом, толщина изоляции должна составлять 0,01 метра, или 10 мм, чтобы температура изоляции не превышала 140 °C.