Плоская медная стенка, покрытая на одной из сторон слоем изоляции, нагревается потоком излучения величиной 0,6 кВт/м2. Изоляция с наружной стороны Омывается потоком жидкости C температурой 20 °C И коэффициентом теплоотдачи α = 10 Вт/м2/К. Коэффициент теплопроводности изоляции 0,1 Вт/м/К. Какова должна быть толщина изоляции, чтобы температура ее не превысила 140°С.

Другие предметы Университет Теплопроводность и теплоотдача теория тепломассообмена плоская медная стенка поток излучения теплоотдача коэффициент теплопроводности толщина изоляции температура изоляции расчет тепломассообмена университет теплофизика Новый

Для решения данной задачи нам необходимо определить толщину изоляции, которая позволит поддерживать температуру изоляции на уровне не выше 140 °C, учитывая заданные параметры. Давайте разберем шаги, которые помогут нам это сделать.

Шаг 1: Определение условий задачи

• Поток излучения на стенку: 0,6 кВт/м² = 600 Вт/м².
• Температура жидкости: 20 °C.
• Коэффициент теплоотдачи: α = 10 Вт/м²/К.
• Коэффициент теплопроводности изоляции: λ = 0,1 Вт/м/К.
• Максимально допустимая температура изоляции: 140 °C.

Шаг 2: Рассмотрение теплового потока

Тепловой поток, проходящий через изоляцию, можно описать уравнением теплопередачи. Для стационарного режима (когда температура не меняется со временем) можно использовать следующее уравнение:

q = (T1 - T2) / R,

где:

• q - тепловой поток (Вт/м²), который равен 600 Вт/м²;
• T1 - температура на внутренней стороне изоляции (неизвестная);
• T2 - температура на наружной стороне изоляции (20 °C);
• R - тепловое сопротивление.

Шаг 3: Определение теплового сопротивления

Тепловое сопротивление R можно выразить как:

R = R_convection + R_conduction,

где:

• R_convection = 1/α = 1/10 = 0,1 м²К/Вт (сопротивление конвекции);
• R_conduction = d/λ, где d - толщина изоляции (м), λ - коэффициент теплопроводности изоляции (Вт/м/К).

Шаг 4: Подстановка значений в уравнение

Теперь мы можем подставить значения в уравнение теплопередачи:

600 = (T1 - 20) / (0,1 + d/0,1).

Мы знаем, что T1 не должно превышать 140 °C, поэтому подставим T1 = 140 °C:

600 = (140 - 20) / (0,1 + d/0,1).

600 = 120 / (0,1 + d/0,1).

Шаг 5: Решение уравнения

Теперь упростим уравнение:

600 * (0,1 + d/0,1) = 120.

600 * 0,1 + 600 * d/0,1 = 120.

60 + 6000d = 120.

6000d = 120 - 60.

6000d = 60.

d = 60 / 6000.

d = 0,01 м.

Шаг 6: Заключение

Таким образом, толщина изоляции должна составлять 0,01 метра, или 10 мм, чтобы температура изоляции не превышала 140 °C.