По выборке объема n = 9 из нормально распределенной генеральной совокупности найдены среднее значение, равное 1.5 и выборочное стандартное отклонение, равное 1.5. Определите верхнюю границу интервальной оценки для математического ожидания с надежностью 0.95
Выберите один ответ:
a. 2.626
b. 1.473
c. 1.587
d. 0.195

Другие предметы Университет Интервальные оценки для математического ожидания ПМСА прикладной многомерный статистический анализ университет интервальная оценка математическое ожидание надежность 0.95 выборочное стандартное отклонение нормальное распределение статистика оценка параметров Новый

Для определения верхней границы интервальной оценки для математического ожидания с надежностью 0.95, мы будем использовать t-распределение, так как объем выборки достаточно мал (n = 9). Следуем этим шагам:

1. Определите уровень значимости (alpha):
   • Уровень значимости alpha = 1 - 0.95 = 0.05.
2. Найдите критическое значение t:
   • Поскольку у нас 9 наблюдений, степень свободы (df) = n - 1 = 9 - 1 = 8.
   • Используя таблицу критических значений t или статистический калькулятор, находим t-критическое значение для df = 8 и alpha = 0.05 (двусторонний тест). Это значение примерно равно 2.306.
3. Вычислите стандартную ошибку среднего:
   • Стандартная ошибка (SE) рассчитывается как SE = s / sqrt(n), где s - выборочное стандартное отклонение, а n - объем выборки.
   • В нашем случае: SE = 1.5 / sqrt(9) = 1.5 / 3 = 0.5.
4. Вычислите верхнюю границу доверительного интервала:
   • Формула для верхней границы: верхняя граница = выборочное среднее + (t-критическое значение * стандартная ошибка).
   • Подставляем значения: верхняя граница = 1.5 + (2.306 * 0.5) = 1.5 + 1.153 = 2.653.

Таким образом, верхняя граница интервальной оценки для математического ожидания с надежностью 0.95 составляет 2.653. Однако, среди предложенных ответов ни один не совпадает с полученным значением. Возможно, стоит проверить правильность введенных данных или расчетов.