2025-03-08 13:04:32
Полный неориентированный граф с числом вершин n=5 …
- обладает эйлеровым циклом
- не обладает эйлеровым циклом
- может обладать эйлеровым циклом – это зависит от числа дуг
- может обладать эйлеровым циклом – это зависит от количества вершин с нулевыми степенями
Другие предметы Университет Эйлеровы циклы в графах дискретная математика полный неориентированный граф эйлеров цикл число вершин свойства графов условия эйлерова цикла теорема о графах университетские курсы комбинаторика теория графов
2025-07-19 15:06:09
Чтобы определить, обладает ли граф эйлеровым циклом, необходимо помнить критерий для существования эйлерова цикла в неориентированном графе:
- Граф должен быть связным.
- Все вершины графа должны иметь четную степень.
Теперь рассмотрим полный неориентированный граф с числом вершин n=5. Полный граф - это граф, в котором каждая вершина соединена с каждой другой вершиной. В таком графе каждая вершина имеет степень (n-1), так как она соединена с каждой из остальных (n-1) вершин.
Для графа с n=5:
- Степень каждой вершины будет равна 4, так как 5-1=4.
Поскольку степень каждой вершины четная (4), граф удовлетворяет условиям для существования эйлерова цикла.
Таким образом, полный неориентированный граф с числом вершин n=5 обладает эйлеровым циклом.