2025-09-05 09:05:38
Получен кредит в размере 200 тыс. руб. сроком на 4 года под 25% годовых. Определить сумму, подлежащую возврату в конце срока кредита, если проценты будут начисляться непрерывно.
- 318,4тыс.руб
- 632,6 тыс.руб.
- 543,7 тыс.руб.
- 128,9 тыс.руб.
Другие предметы Университет Непрерывное начисление процентов финансовая математика кредит сумма возврата Проценты непрерывные проценты расчет кредита университет 200 тыс. руб. 4 года 25% годовых
2025-09-05 09:06:03
Для решения задачи нам нужно использовать формулу для расчета суммы, подлежащей возврату по кредиту с непрерывным начислением процентов. Эта формула выглядит следующим образом:
S = P * e^(rt)
Где:
- S - сумма, подлежащая возврату;
- P - первоначальная сумма кредита (в нашем случае 200000 рублей);
- e - основание натурального логарифма (примерно 2.71828);
- r - годовая процентная ставка (в нашем случае 25% или 0.25);
- t - срок кредита в годах (в нашем случае 4 года).
Теперь подставим известные значения в формулу:
S = 200000 * e^(0.25 * 4)
Сначала вычислим значение 0.25 * 4, что равно 1.
Теперь подставим это значение в формулу:
S = 200000 * e^(1)
Значение e^(1) приблизительно равно 2.71828. Теперь можем подставить это значение:
S = 200000 * 2.71828
Теперь произведем умножение:
S ≈ 543656
Округляя, мы получаем S ≈ 543.7 тыс. руб.
Таким образом, сумма, подлежащая возврату в конце срока кредита, составляет 543,7 тыс. руб.