Понятие «уголовное судопроизводство» в российском правоведении действительно стало активно использоваться в определённый исторический период. Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте рассмотрим каждый из предложенных вариантов.

1. Со второй половины XIX века: В это время в России происходили значительные изменения в правовой системе, включая реформы, связанные с судебной системой. Уголовное судопроизводство стало более формализованным и систематизированным, что способствовало появлению и закреплению данного понятия.
2. С начала XX века: В начале XX века также наблюдается развитие уголовного судопроизводства, особенно в контексте революционных изменений и реформ, которые произошли в стране. Это время характеризуется попытками модернизации правовой системы, что также способствовало развитию понятия.
3. С первой половины XX века: Этот период охватывает значительные события, такие как Гражданская война и последующие изменения в правовой системе. Уголовное судопроизводство продолжало эволюционировать и адаптироваться к новым условиям, что также способствовало закреплению понятия в правоведении.

Таким образом, наиболее точным ответом будет со второй половины XIX века, так как именно в это время началось активное использование термина «уголовное судопроизводство» в научной и правовой практике в России.