Для определения однодневного VaR (Value at Risk) портфеля, состоящего из акций компаний А и В, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим их по порядку.

Для начала нам нужно знать, как распределены инвестиции между акциями компаний А и В. Предположим, что у нас есть следующие веса:

• w_A - вес акций компании А в портфеле
• w_B - вес акций компании В в портфеле

При этом, w_A + w_B = 1.

Мы знаем, что однодневные VaR для акций компаний А и В составляют 50 тыс. руб. и 70 тыс. руб. соответственно. Эти значения соответствуют 95% доверительной вероятности, что означает, что с вероятностью 95% потери не превысят эти суммы.

Для расчета стандартных отклонений (σ_A и σ_B) можно использовать следующие формулы:

• σ_A = VaR_A / Z
• σ_B = VaR_B / Z

Где Z - это коэффициент, соответствующий 95% доверительной вероятности. Для нормального распределения Z ≈ 1.645.

Теперь подставим значения:

• σ_A = 50000 / 1.645 ≈ 30481.55
• σ_B = 70000 / 1.645 ≈ 42521.00

Далее, мы можем рассчитать дисперсию портфеля (σ_P^2) с учетом коэффициента корреляции (ρ) между акциями:

Формула для дисперсии портфеля:

• σ_P^2 = (w_A * σ_A)^2 + (w_B * σ_B)^2 + 2 * ρ * w_A * σ_A * w_B * σ_B

Теперь подставим значения в формулу, учитывая, что ρ = 0.6:

• σ_P^2 = (w_A * 30481.55)^2 + (w_B * 42521.00)^2 + 2 * 0.6 * w_A * 30481.55 * w_B * 42521.00

После того как мы вычислили дисперсию портфеля, мы можем найти стандартное отклонение портфеля (σ_P) как корень из дисперсии:

• σ_P = √(σ_P^2)

Теперь мы можем рассчитать VaR для портфеля:

• VaR_P = Z * σ_P

Таким образом, мы можем получить однодневный VaR для портфеля, зная веса акций, их стандартные отклонения и коэффициент корреляции. Важно помнить, что точные значения будут зависеть от выбранных весов w_A и w_B.