Для того чтобы сделать прогноз на 7-й год от начала наблюдений с использованием аддитивной модели временного ряда с линейным трендом и сезонными колебаниями, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определение компонент модели:
   • Тренд (T): Это линейная составляющая, которая описывает общий рост или спад временного ряда. В данном случае, тренд предполагается линейным, но его уравнение не представлено в вопросе.
   • Сезонность (S): Это периодические колебания, которые повторяются через определенный интервал времени. В данном случае, сезонные колебания повторяются каждые 4 года.
   • Случайная составляющая (E): Это непредсказуемая часть данных, которую не объясняют тренд и сезонность. В аддитивной модели она обычно предполагается равной нулю при прогнозировании.
2. Построение уравнения модели:

   Аддитивная модель временного ряда может быть записана как:

   Y = T + S + E

   Где Y - значение временного ряда, T - тренд, S - сезонность, E - случайная составляющая.

3. Определение параметров тренда:

   Предполагается, что у нас есть линейное уравнение тренда, например, T = a + bt, где a - начальное значение тренда, b - коэффициент наклона, и t - время (год). Эти параметры должны быть определены из данных.

4. Определение сезонных индексов:

   Сезонные индексы определяют, как изменяется значение временного ряда в зависимости от сезона. Для 4-летнего цикла у нас будет 4 сезонных индекса (например, S1, S2, S3, S4). Эти индексы можно вычислить, усредняя значения для каждого года в цикле.

5. Прогнозирование на 7-й год:

   Для прогнозирования на 7-й год, определите, какой это будет сезон. Поскольку сезонность повторяется каждые 4 года, 7-й год будет аналогичен 3-му году в цикле (7 % 4 = 3). Таким образом, используйте сезонный индекс для 3-го года (S3).

   Если у нас есть уравнение тренда, например, T = a + bt, то для 7-го года t = 7. Подставьте значение t в уравнение тренда, чтобы найти T7.

   Тогда прогноз на 7-й год будет:

   Y7 = T7 + S3

6. Подстановка значений:

   К сожалению, конкретные значения для тренда и сезонных индексов в вопросе не указаны. Если они известны, подставьте их в уравнение, чтобы получить прогноз.

Таким образом, для точного прогноза необходимо иметь конкретные значения параметров тренда и сезонных индексов. Если у вас есть данные или результаты предыдущих расчетов, используйте их для завершения прогноза.