Предложение «Слезы унижения, они были едки» осложнено обособленным приложением. Давайте разберем, почему это так.

1. Понимание структуры предложения: В данном предложении мы имеем две части: «Слезы унижения» и «они были едки». Первая часть — это основное предложение, а вторая часть — обособленный элемент.
2. Определение обособленного приложения: Обособленное приложение — это второстепенный член предложения, который поясняет или уточняет существительное, обычно выраженный существительным или словосочетанием, и выделяется запятыми. В нашем случае «они были едки» поясняет, что именно имеется в виду под «слезами унижения».
3. Почему это не обособленное определение: Обособленное определение обычно выражается прилагательным или причастным оборотом, который уточняет или описывает существительное. В данном случае мы имеем дело с целым предложением, а не с прилагательным или причастным оборотом.
4. Почему это не уточняющий член: Уточняющий член обычно конкретизирует или ограничивает значение предшествующего слова или словосочетания. Здесь же вторая часть предложения поясняет, а не уточняет.
5. Почему это не пояснительный член: Пояснительный член также может быть представлен в виде обособленного приложения, но в данном случае акцент делается именно на пояснении через приложение.

Таким образом, предложение осложнено обособленным приложением, так как вторая часть поясняет первую, выделяясь запятой.