Преобразование пространства, при котором каждая точка пространства отображается на точку, симметричную ей относительно заданной точки (центра симметрии), – это … симметрия пространства относительно некоторой точки

Другие предметы Университет Симметрия в геометрии симметрия пространства центр симметрии преобразование пространства математическая симметрия свойства симметрии Новый

Преобразование пространства, при котором каждая точка отображается на точку, симметричную ей относительно заданной точки, называется центральной симметрией.

Давайте разберем это понятие подробнее:

• Центральная симметрия – это преобразование, в котором каждая точка пространства P отображается в точку P', которая находится на прямой, проходящей через центр симметрии O, и на расстоянии, равном расстоянию от P до O, но в противоположном направлении.
• Таким образом, если O – это центр симметрии, то для любой точки P в пространстве существует точка P', такая что O является серединой отрезка PP'.
• В геометрии это означает, что если вы знаете координаты точки P, то координаты точки P', симметричной относительно O, можно найти по формуле:
1. P' = 2O - P

Таким образом, центральная симметрия – это важное понятие в геометрии, которое помогает нам лучше понимать свойства фигур и их взаимное расположение в пространстве.