При автокорреляции нарушается предпосылка метода наименьших квадратов (МНК) о независимости ошибок. Это означает, что ошибки (остатки) модели не должны быть скоррелированы друг с другом. Рассмотрим это более подробно:

1. Что такое автокорреляция?

Автокорреляция (или серийная корреляция) возникает, когда ошибки модели в одном временном периоде коррелируют с ошибками в другом временном периоде. Это часто наблюдается в временных рядах, где значения в одном периоде могут зависеть от значений в предыдущих периодах.

2. Почему это проблема?

Когда ошибки коррелированы, это приводит к следующим проблемам:

• Неэффективность оценок. Оценки коэффициентов, полученные с помощью МНК, остаются несмещенными, но становятся неэффективными, что означает, что они имеют большую дисперсию, чем могли бы иметь.
• Нарушение стандартных ошибок. Стандартные ошибки оценок коэффициентов могут быть искажены, что приводит к неверным выводам о значимости переменных.
• Неправильные результаты тестов гипотез. Тесты, основанные на предположении о независимости ошибок, могут давать ложные результаты, что затрудняет принятие обоснованных решений на основе модели.
3. Как проверить на автокорреляцию?

Существуют различные тесты для проверки на автокорреляцию, такие как:

• Тест Дарбина-Уотсона.
• Тест Бройша-Годфри.
4. Как исправить автокорреляцию?

Если автокорреляция была обнаружена, можно использовать следующие подходы для ее устранения:

• Добавление лаговых переменных в модель.
• Использование методов, устойчивых к автокорреляции, таких как обобщенные метод наименьших квадратов (GLS).
• Преобразование данных, например, разностное преобразование временного ряда.

Таким образом, автокорреляция представляет собой серьезное нарушение предпосылки МНК и требует внимательного анализа и корректировки модели для получения надежных результатов.