2025-04-23 16:32:52
При изготовлении детского пружинного пистолета «Светлячок», который стреляет светящимися шариками вертикально вверх, конструктор - разработчик должен рассчитать деформацию пружины, чтобы при массе шарика М = 0.004 кг и жесткости пружины k = 700 н/м, высота подъема шарика составляла h = 9 м. Трением в стволе и сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2
Другие предметы Университет Законы сохранения энергии в механике пружинный пистолет физика механики деформация пружины жесткость пружины высота подъема ускорение свободного падения расчет механики детский пистолет светящиеся шарики механика для студентов
2025-04-23 16:33:36
Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения энергии, который гласит, что полная механическая энергия системы остается постоянной, если на неё не действуют внешние силы. В нашем случае мы будем рассматривать потенциальную энергию, накопленную в пружине, и потенциальную энергию, которую имеет шарик на высоте h.
Шаг 1: Определим потенциальную энергию шарика на высоте h.
- Формула для расчета потенциальной энергии (Ep) имеет вид: Ep = m * g * h,
- где m - масса шарика (0.004 кг),
- g - ускорение свободного падения (10 м/с²),
- h - высота подъема (9 м).
Подставим значения:
- Ep = 0.004 кг * 10 м/с² * 9 м = 0.36 Дж.
Шаг 2: Определим потенциальную энергию, накопленную в пружине.
- Формула для расчета потенциальной энергии пружины (Epr) имеет вид: Epr = (k * x²) / 2,
- где k - жесткость пружины (700 Н/м),
- x - деформация пружины.
Шаг 3: Установим равенство между потенциальной энергией пружины и потенциальной энергией шарика:
Epr = EpПодставим формулы:
(k * x²) / 2 = m * g * hШаг 4: Подставим известные значения:
- (700 Н/м * x²) / 2 = 0.36 Дж.
Шаг 5: Умножим обе стороны уравнения на 2:
700 Н/м * x² = 0.72 Дж.Шаг 6: Разделим обе стороны на 700 Н/м:
x² = 0.72 Дж / 700 Н/мШаг 7: Вычислим значение:
- x² = 0.00102857 м².
Шаг 8: Найдем x, взяв квадратный корень из полученного значения:
x = √(0.00102857 м²) ≈ 0.032 m.Таким образом, деформация пружины должна составлять примерно 0.032 м или 32 мм.
