При нормальном распределении случайных погрешностей важно понимать несколько ключевых моментов. Давайте разберем, что это означает и как это работает.

• Нормальное распределение – это статистическое распределение, которое часто встречается в природе и характеризуется симметричной колоколообразной формой.
• В нормальном распределении значения сосредоточены вокруг среднего значения, а вероятность нахождения значений убывает по мере удаления от этого среднего.

• Среднее значение (μ): Это центральная точка распределения, вокруг которой сосредоточены данные.
• Стандартное отклонение (σ): Это мера разброса значений относительно среднего. Чем больше стандартное отклонение, тем шире распределение.

При нормальном распределении существует правило, называемое правилом трех сигм:

• Около 68% значений находятся в пределах одного стандартного отклонения от среднего (μ ± σ).
• Около 95% значений находятся в пределах двух стандартных отклонений (μ ± 2σ).
• Около 99.7% значений находятся в пределах трех стандартных отклонений (μ ± 3σ).

Это означает, что в большинстве случаев результаты измерений будут находиться в пределах определенного интервала, который определяется средним значением и стандартным отклонением. Однако, теоретически, в нормальном распределении возможны значения, выходящие за эти границы, хотя их вероятность крайне мала.

Таким образом, при нормальном распределении случайных погрешностей нет строгого ограничения на выход значений за границы интервала. Однако, вероятность таких случаев становится все меньше по мере удаления от среднего значения, и в большинстве случаев результаты будут находиться в пределах трех стандартных отклонений.