Чтобы определить длину волны излучаемого света при переходе электрона между уровнями 4 и 1 в атоме водорода, необходимо использовать формулу для энергии фотона и связь между энергией и длиной волны.

Шаг 1: Определение энергии перехода.

Энергия уровня в атоме водорода определяется формулой:

• E_n = -13.6 / n^2, где n - главный квантовый номер уровня.

Для уровней 4 и 1:

• E_4 = -13.6 / 4^2 = -13.6 / 16 = -0.85 эВ
• E_1 = -13.6 / 1^2 = -13.6 эВ

Теперь найдем разницу энергии при переходе с 4 на 1 уровень:

• ΔE = E_1 - E_4 = -13.6 - (-0.85) = -13.6 + 0.85 = -12.75 эВ

Энергия излучаемого фотона равна абсолютному значению этой разницы:

• ΔE = 12.75 эВ

Шаг 2: Перевод энергии в длину волны.

Связь между энергией и длиной волны описывается формулой:

• λ = h / E, где λ - длина волны, h - постоянная Планка, E - энергия фотона.

Подставим известные величины. Постоянная Планка h = 4 * 10^-15 эВ·с, а энергия E = 12.75 эВ:

• λ = (4 * 10^-15 эВ·с) / (12.75 эВ)

Теперь посчитаем:

• λ = 4 * 10^-15 / 12.75 ≈ 3.14 * 10^-16 м

Шаг 3: Перевод длины волны в нанометры.

Чтобы перевести длину волны из метров в нанометры, нужно умножить на 10^9:

• λ ≈ 3.14 * 10^-16 м * 10^9 = 3.14 * 10^-7 м = 314 нм.

Теперь сравним с предложенными вариантами:

• а) 94 нм - неверно
• б) 200 нм - неверно
• в) 3,2 * 10^15 м - неверно
• г) 32 км - неверно

Таким образом, ни один из предложенных вариантов не соответствует рассчитанному значению длины волны излучаемого света при переходе электрона между 4 и 1 уровнями энергии атома водорода.