При переходе электрона между 4 и 1 уровнями энергии атома водорода, электрон излучает свет.
Чему равна длина волны излучаемого света? Постоянную Планка в эВ ∙ с можно принять равным 4 ∙ 10 ^-¹⁵эВ ∙ с.

• а) Длина волны излучаемого света равна 94 нм.
• б) Длина волны излучаемого света равна 200 нм.
• в) Длина волны излучаемого света равна 3,2 ∙ 10 ¹⁵ м.
• г) Длина волны излучаемого света равна 32 км.

Другие предметы Университет Квантовая механика атома длина волны излучение света электрон уровни энергии атом водорода физика университет постоянная Планка квантовая физика спектр излучения Новый

Чтобы определить длину волны излучаемого света при переходе электрона между уровнями 4 и 1 в атоме водорода, необходимо использовать формулу для энергии фотона и связь между энергией и длиной волны.

Шаг 1: Определение энергии перехода.

Энергия уровня в атоме водорода определяется формулой:

• E_n = -13.6 / n^2, где n - главный квантовый номер уровня.

Для уровней 4 и 1:

• E_4 = -13.6 / 4^2 = -13.6 / 16 = -0.85 эВ
• E_1 = -13.6 / 1^2 = -13.6 эВ

Теперь найдем разницу энергии при переходе с 4 на 1 уровень:

• ΔE = E_1 - E_4 = -13.6 - (-0.85) = -13.6 + 0.85 = -12.75 эВ

Энергия излучаемого фотона равна абсолютному значению этой разницы:

• ΔE = 12.75 эВ

Шаг 2: Перевод энергии в длину волны.

Связь между энергией и длиной волны описывается формулой:

• λ = h / E, где λ - длина волны, h - постоянная Планка, E - энергия фотона.

Подставим известные величины. Постоянная Планка h = 4 * 10^-15 эВ·с, а энергия E = 12.75 эВ:

• λ = (4 * 10^-15 эВ·с) / (12.75 эВ)

Теперь посчитаем:

• λ = 4 * 10^-15 / 12.75 ≈ 3.14 * 10^-16 м

Шаг 3: Перевод длины волны в нанометры.

Чтобы перевести длину волны из метров в нанометры, нужно умножить на 10^9:

• λ ≈ 3.14 * 10^-16 м * 10^9 = 3.14 * 10^-7 м = 314 нм.

Теперь сравним с предложенными вариантами:

• а) 94 нм - неверно
• б) 200 нм - неверно
• в) 3,2 * 10^15 м - неверно
• г) 32 км - неверно

Таким образом, ни один из предложенных вариантов не соответствует рассчитанному значению длины волны излучаемого света при переходе электрона между 4 и 1 уровнями энергии атома водорода.