При построении доверительного интервала для генеральной дисперсии при больших объёмах выборки мы используем распределение Хи-квадрат. Однако, из предложенных вами вариантов, правильным будет распределение Фишера-Снедекора.

Давайте разберем, как это работает, и почему именно распределение Фишера-Снедекора используется в данном контексте:

1. Определение генеральной дисперсии: Генеральная дисперсия (σ²) – это мера разброса значений в генеральной совокупности. Часто мы не знаем её точное значение и определяем его на основе выборки.
2. Выборка: При наличии большой выборки (обычно n > 30) мы можем использовать свойства нормального распределения и распределения Хи-квадрат для оценки дисперсии.
3. Распределение Фишера-Снедекора: Это распределение используется для построения доверительных интервалов для отношения дисперсий двух выборок, а также для проверки гипотез о равенстве дисперсий. В случае, когда мы хотим оценить дисперсию одной выборки, мы можем использовать распределение Хи-квадрат, но для более сложных задач, включая сравнение дисперсий, применяется распределение Фишера.
4. Доверительный интервал: Для построения доверительного интервала для дисперсии мы используем следующую формулу:
   • Доверительный интервал для σ² можно записать как ( (n-1)s²/χ²(α/2, n-1),(n-1)s²/χ²(1-α/2, n-1) ),
   • где s² – выборочная дисперсия, n – размер выборки, χ² – значение из распределения Хи-квадрат.

Таким образом, для больших объёмов выборки, при оценке дисперсии, мы используем распределение Хи-квадрат, а для сравнения дисперсий двух выборок – распределение Фишера-Снедекора. Поэтому из предложенных вами вариантов, наиболее подходящим будет распределение Фишера-Снедекора.