При проверке гипотезы H₀ : β₁ = 0 оказалось, что Fнабл больше Fкр. Справедливо следующее утверждение:

• Уравнение регрессии не значимо, т.к. гипотеза Нo не отвергается на уровне значимости α
• Уравнение регрессии не значимо, т.к. гипотеза Нo отвергается с вероятностью ошибки α
• Уравнение регрессии значимо, т.к. гипотеза Нo отвергается с вероятностью ошибки α
• Уравнение регрессии значимо, т.к. гипотеза Нo не отвергается на уровне значимости α

Другие предметы Университет Проверка гипотез в регрессионном анализе гипотеза Н0 уравнение регрессии статистическая значимость F-распределение уровень значимости вероятность ошибки математическая статистика теория вероятностей тестирование гипотез регрессионный анализ Новый

Давайте разберемся с вашим вопросом о проверке гипотезы в контексте регрессионного анализа.

У нас есть нулевая гипотеза H₀: β₁ = 0, которая предполагает, что коэффициент регрессии β₁ незначим, то есть переменная не влияет на зависимую переменную. Альтернативная гипотеза H₁: β₁ ≠ 0 подразумевает, что переменная значима.

Теперь, когда мы проводим тестирование гипотезы, мы сравниваем вычисленное значение F (Fнабл) с критическим значением F (Fкр) на заданном уровне значимости α:

• Если Fнабл > Fкр, это означает, что мы имеем достаточные доказательства для отказа от нулевой гипотезы H₀.
• Если Fнабл ≤ Fкр, мы не можем отвергнуть H₀.

В вашем случае, поскольку Fнабл больше Fкр, это указывает на то, что мы отвергаем нулевую гипотезу H₀. Это значит, что у нас есть статистически значимые доказательства того, что коэффициент β₁ не равен нулю.

Теперь давайте проанализируем предложенные утверждения:

• Уравнение регрессии не значимо, т.к. гипотеза Нo не отвергается на уровне значимости α. - Это утверждение неверно, так как мы отвергли H₀.
• Уравнение регрессии не значимо, т.к. гипотеза Нo отвергается с вероятностью ошибки α. - Это утверждение также неверно, так как мы отвергли H₀, что указывает на значимость.
• Уравнение регрессии значимо, т.к. гипотеза Нo отвергается с вероятностью ошибки α. - Это утверждение верно. Мы отвергли H₀, что указывает на значимость регрессии.
• Уравнение регрессии значимо, т.к. гипотеза Нo не отвергается на уровне значимости α. - Это утверждение неверно, так как мы отвергли H₀.

Таким образом, правильное утверждение: Уравнение регрессии значимо, т.к. гипотеза Нo отвергается с вероятностью ошибки α.