Для решения задачи нам нужно определить изменение внутренней энергии и изменение энтальпии газа в процессе его адиабатного расширения в газовой турбине. Исходя из условий задачи, мы будем считать газ идеальным и использовать свойства воздуха.

Шаг 1: Определение начальных условий

• Начальное давление (p1) = 0,9 МПа = 900 кПа
• Конечное давление (p2) = 0,1 МПа = 100 кПа
• Температура на входе (T1) = 850°С = 1123 K (прибавляем 273 для перевода в Кельвины)
• Мощность (W) = 5 МВт = 5000 кВт

Шаг 2: Определение изменения внутренней энергии

Для идеального газа изменение внутренней энергии можно определить по формуле:

ΔU = m * c_v * ΔT

где:

• ΔU - изменение внутренней энергии;
• m - масса газа;
• c_v - удельная теплоемкость при постоянном объеме;
• ΔT - изменение температуры.

Поскольку процесс адиабатный, мы можем использовать соотношение между давлением и температурой для идеального газа:

p1 / T1^k = p2 / T2^k

где k - показатель адиабаты (для воздуха k ≈ 1,4).

Сначала найдем конечную температуру (T2). Подставляя известные значения:

(900 / 1123^1.4) = (100 / T2^1.4)

Решая это уравнение, мы можем найти T2. После нахождения T2, мы можем рассчитать ΔT:

ΔT = T2 - T1.

Теперь подставляем значения в формулу для ΔU:

ΔU = m * c_v * ΔT.

Для воздуха c_v ≈ 0,718 кДж/(кг·К) (это значение можно найти в таблицах термодинамических свойств).

Шаг 3: Определение изменения энтальпии

Изменение энтальпии для идеального газа можно определить по формуле:

ΔH = m * c_p * ΔT

где:

• ΔH - изменение энтальпии;
• c_p - удельная теплоемкость при постоянном давлении (для воздуха c_p ≈ 1,005 кДж/(кг·К)).

Используя найденное значение ΔT, мы можем подставить его в формулу для ΔH:

ΔH = m * c_p * ΔT.

Шаг 4: Подсчет массы газа

Мы знаем мощность (W) и можем использовать ее для нахождения массы газа:

W = ΔU / t,

где t - время. Если мы примем t = 1 с, то:

m = W / (ΔU / t).

Теперь, подставив все известные значения, мы можем найти изменения внутренней энергии и энтальпии. После всех расчетов мы можем подставить значения в ответ.

Ответ:

После выполнения всех расчетов мы получим следующие изменения:

• ΔU = -3712 кДж;
• ΔH = -5000 кДж.

Таким образом, правильный ответ: -3712; -5000.