Похожие вопросы
2025-08-30 12:25:19
При увеличении всех значений признака в 6 раз среднее квадратическое отклонение:
- не изменится
- увеличится в 6 раз
- увеличится в 36 раз
- увеличится в 4 раза
Другие предметы Университет Статистические характеристики распределений статистические методы управление среднее квадратическое отклонение университет анализ данных управление качеством статистика в управлении методы анализа статистические данные управление проектами
2025-08-30 12:25:29
Чтобы понять, как изменение всех значений признака влияет на среднее квадратическое отклонение, давайте рассмотрим, что такое среднее квадратическое отклонение (СКО) и как оно рассчитывается.
Среднее квадратическое отклонение - это мера разброса значений вокруг среднего значения. Оно вычисляется по следующей формуле:
- Сначала находим среднее значение (среднее арифметическое) всех значений.
- Затем для каждого значения вычисляем квадрат разности между этим значением и средним значением.
- После этого находим среднее значение этих квадратов.
- Наконец, извлекаем квадратный корень из полученного значения.
Теперь, если мы увеличим все значения признака в 6 раз, то:
- Среднее значение также увеличится в 6 раз.
- Разности между каждым значением и новым средним значением будут равны 6 разности между каждым значением и старым средним значением, поскольку все значения увеличились в 6 раз.
- Квадраты этих разностей увеличатся в 6^2 = 36 раз.
Таким образом, когда мы будем вычислять СКО, мы увидим, что:
- Сначала мы найдем среднее значение квадратов разностей, которое увеличится в 36 раз.
- После этого, при извлечении квадратного корня, СКО увеличится в 6 раз.
Таким образом, правильный ответ на вопрос: СКО увеличится в 6 раз.