Проанализировав данные о размерах одной покупки потребителей в супермаркете за неделю по группам товаров (продовольственные, бытовая химия, одежда, товары для дома), менеджер супермаркета получил следующие результаты: в среднем за неделю на одну покупку в данном супермаркете потребитель тратит 890 руб.; среднее квадратическое отклонение размера расходов на одну покупку составляет 87 руб. На основании этого менеджер сделал следующий вывод: так как величина среднего квадратического отклонения не превышает 10 % размера средней, все покупки близки друг к другу по размеру и вид товара не оказывает влияния на размер расходов потребителя.
Какие выводы менеджера верны, а какие необоснованны или преждевременны? Если необходимо повысить качество его исследования, что вы можете рекомендовать менеджеру?

Другие предметы Университет Статистика и анализ данных специальная математика основы статистики анализ данных среднее значение среднее квадратическое отклонение потребительские расходы группы товаров статистические выводы качество исследования рекомендации для менеджера Новый

Давайте разберем выводы менеджера и оценим их обоснованность.

1. Анализ среднего и стандартного отклонения:

• Средняя величина расходов на одну покупку составляет 890 руб.
• Среднее квадратическое отклонение равно 87 руб.

Чтобы понять, насколько вариативны расходы, менеджер правильно обратил внимание на соотношение стандартного отклонения к среднему. Рассчитаем это соотношение:

Стандартное отклонение в процентах от среднего: (87 / 890) * 100% ≈ 9.78%

Это значение действительно меньше 10%, что указывает на то, что вариация в размерах расходов относительно среднего невелика.

2. Вывод о близости покупок:

Менеджер делает вывод, что все покупки близки друг к другу по размеру. Это утверждение частично верно, так как низкая вариативность действительно свидетельствует о том, что большинство покупок находятся в пределах близких значений к среднему. Однако, это не означает, что все покупки одинаковы или что они не отличаются по категориям товаров.

3. Вывод о влиянии вида товара:

Менеджер утверждает, что вид товара не оказывает влияния на размер расходов. Это вывод преждевременен, так как для его обоснования необходимо провести дополнительный анализ. Даже если среднее и стандартное отклонение по всем покупкам выглядят близкими, это не исключает возможность того, что разные группы товаров могут иметь свои собственные статистические характеристики.

Рекомендации для повышения качества исследования:

• Разделение данных по категориям: Провести анализ расходов по каждой группе товаров (продовольственные, бытовая химия, одежда и товары для дома). Это поможет выявить, есть ли значительные различия в средних расходах.
• Использование других статистических показателей: Рассмотреть медиану и квартили для более глубокого понимания распределения данных, особенно если данные имеют выбросы.
• Проведение тестов на значимость: Использовать статистические тесты (например, ANOVA), чтобы определить, есть ли значимые различия между группами товаров по размеру расходов.
• Сбор дополнительных данных: Анализировать не только размеры расходов, но и количество покупок, частоту покупок, а также другие факторы, такие как сезонность или акции.

Таким образом, выводы менеджера о близости покупок могут быть частично верными, но утверждение о влиянии вида товара требует более глубокого анализа. Рекомендую провести более детальное исследование для получения более точных и обоснованных выводов.