Программа «Готов к труду и обороне СССР» (ГТО) была введена в Советском Союзе как система физической подготовки населения. Давайте рассмотрим правильные даты существования этой программы.

Шаги для определения правильного ответа:

1. Изучим исторический контекст программы ГТО. Она была создана для повышения физической активности и здоровья населения.
2. Программа была официально введена в 1931 году. Это является ключевой датой начала реализации ГТО.
3. ГТО существовала до распада Советского Союза, что произошло в 1991 году. Таким образом, программа действовала до этого времени.

Теперь, основываясь на этих фактах, мы можем утверждать, что программа «Готов к труду и обороне СССР» существовала с 1931 по 1991 гг.

Ответ: 1931 по 1991 гг.